Если это пример из реальной жизни, и вам нужно точное совпадение имени или фамилии, то выполните синтаксический анализ всей строки во втором массиве и создайте новый массив со всеми проанализированными подстроками и сохраните индекс для элементов исходного массива, частью которых является подстрока:
[{"Maxwell", 0}, {"O'Flaherty", 0}, {"Robert", 1}, {"Jenkins", 1}, {"Mrs.", 2}, {"Смит ", 2}]
Теперь вы можете найти точное соответствие и узнать, к какому человеку оно относится.