как совместить показатели? (х ** а) ** б => х ** (а * б)?

Question

как упростить показатели в уравнениях в sympy

from sympy import symbols 
a,b,c,d,e,f=symbols('abcdef')
j=(a**b**5)**(b**10)
print j 
(a**(b**5))**(b**10) #ans even after using expand simplify 
# desired output 
a**(b**15)

и если это невозможно с sympy, какой модуль мне следует импортировать в python?

edit дажеесли я определяю 'b' как действительное, а также все другие символы

b = символы ('b', real = True), не получая упрощенные показатели, это упрощается, только если показатели являются константами

a=symbols('a',real=True)
b=symbols('b',real=True)
(a**5)**10
 a**50  #simplifies only if exp are numbers
(a**b**5)**b**10


(a**(b**5))**b**10  #no simplification

Answer 1

(x ^m ) ⁿ = x ^mn верно только если m, n действительны .

>>> import math
>>> x = math.e
>>> m = 2j*math.pi
>>> (x**m)**m      # (e^(2πi))^(2πi) = 1^(2πi) = 1
(1.0000000000000016+0j)
>>> x**(m*m)       # e^(2πi×2πi) = e^(-4π²) ≠ 1
(7.157165835186074e-18-0j)

AFAIK, sympy поддерживает комплексные числа , поэтому я считаю, что это упрощение не следует делать, если вы не докажете, что b является действительным.

---

Редактировать: Это такжеfalse, если x не является положительным.

>>> x = -2
>>> m = 2
>>> n = 0.5
>>> (x**m)**n
2.0
>>> x**(m*n)
-2.0

Редактировать (автор gnibbler): Вот оригинальный пример с применением ограничений Кенни

>>> from sympy import symbols 
>>> a,b=symbols('ab', real=True, positive=True)
>>> j=(a**b**5)**(b**10)
>>> print j
a**(b**15)

Answer 2

a,b,c=symbols('abc',real=True,positive=True)
(a**b**5)**b**10
a**(b**15)#ans

Answer 3

Это может быть связано с этой ошибкой .