Вы действительно не можете сделать это, потому что в большинстве случаев изображение, которое генерируется на стороне сервера, хранит свой ключ CAPTCHA в сеансе, к которому вы не можете получить доступ напрямую со стороны клиента.
IЯ даже не хочу думать о том, что может быть возможно с точки зрения безопасности, если на самом деле у вас есть решение, отличное от Ajax.