многомерная регрессия

Question

У меня есть два иждивенца, которые зависят от двух переменных И друг от друга, это можно смоделировать в R (должно быть!), Но я не могу понять, как, кто-нибудь намекнет?

В ясном выражении:

Я хочу смоделировать свои данные со следующей моделью:

Y1=X1*coef1+X2*coef2
Y2=X1*coef2+X2*coef3

Примечание: coef2 появляется в обеих строках Xi, Yi - входные и выходные данные соответственно

Я получил это далеко:

lm(Y1~X1+X2,mydata)

Теперь, как мне добавить вторую строку модели, включая перекрестную зависимость?

Ваша помощь очень ценится! Приветствия, Бастиан

Answer 1

Попробуйте:

# sample data - true coefs are 2, 3, 4
set.seed(123)
n <- 35
DF <- data.frame(X1 = 1, X2 = 1:n, X3 = (1:n)^2)
DF <- transform(DF, Y1 = X1 * 2 + X2 * 3 + rnorm(n), 
          Y2 = X1 * 3 + X2 * 4 + rnorm(n))

# construct data frame for required model
DF2 <- with(DF, data.frame(y = c(Y1, Y2), 
x1 = c(X1, 0*X1),
x2 = c(X2, X1),
x3 = c(0*X2, X2)))

lm(y ~. - 1, DF2)

Мы видим, что он действительно восстанавливает истинные коэффициенты 2, 3, 4:

> lm(y ~. - 1, DF2)

Call:
lm(formula = y ~ . - 1, data = DF2)

Coefficients:
   x1     x2     x3  
2.084  2.997  4.007