вы захотите bg (фон) и disown процесса, потому что * nix использует дерево процессов таким образом, что, если родительский процесс завершается, все его дочерние элементы также завершаются, если только родительский disown неребенок.
в зависимости от вашей оболочки, добавление & в конец командной строки, которую вы выполняете, должно быть достаточным для этого.
Обычно вы открываете экран в окне терминала (ия считаю, что экран имеет встроенные команды для фона и самоотречения), поэтому это не имеет значения