Апплет запускается браузером, который читает HTML-файл с указанием апплета, загружает код апплета и запускает его.
Ваш сервлет просто должен обработать HTML, описывающий апплет, обычным способом - изатем либо обслуживайте код, либо разрешите его загрузку со статического сайта (если вы понимаете, о чем я).В основном просто помните, что сервлет служит для передачи данных клиенту.Подумайте, какие данные нужны клиенту для запуска апплета и обслуживайте эти данные.