не просто положить его в onload или domready, есть ошибки в вашем синтаксисе и селекторах jquery.см. исправленную версию ниже:
<!doctype html>
<html>
<head>
<title>jQuery Hello World</title>
</head>
<body>
<input type="radio" name="chkBox" id="chkBox" value="a" />
<div id="msgid">
</div>
<script type="text/javascript" src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.4.2/jquery.min.js"></script>
<script type="text/javascript">
$(function() { //on dom ready
$('input[name=chkBox]').click(function(){ //syntax corrected
if ($('#chkBox:checked').val() == 'a') { //syntax corrected, selector corrected
$('#msgid').html("This is Hello World by JQuery");
}
});
});
</script>
</body>
</html>