Вы можете обработать событие SystemEvents.PowerModeChanged, чтобы остановить таймер, когда машина приостанавливается, и запустить его снова, когда он возобновляет работу.
SystemEvents.PowerModeChanged += SystemEvents_PowerModeChanged;
...
void SystemEvents_PowerModeChanged(object sender, PowerModeChangedEventArgs e)
{
if (e.Mode == PowerModes.Suspend) PauseTimer();
else if (e.Mode == PowerModes.Resume) ResumeTimer();
}