Короткий ответ: да, вы можете использовать общий или выделенный хостинг для отправки push-уведомлений. Общий доступ означает, что другие веб-серверы работают на том же физическом оборудовании, что не влияет на API, доступные для вашего сервиса.
Вы можете получить дополнительную информацию по этому вопросу, если хотите посмотреть выступление Питера Торра «Mix 2010» на видео примерно через 28 минут.