Да, это возможно. У вас есть fbml tag для встраивания SWF-файлов.
Однако Facebook не позволяет вам показывать флэш-контент, пока пользователь не нажмет на ваш контент. Если вы посмотрите на документацию, у тега есть параметр imgsrc. Это изображение будет отображаться до тех пор, пока пользователь не щелкнет по нему, а затем оно автоматически будет заменено SWF-фильмом (а пользовательские параметры, такие как uid, token и т. Д., Будут переданы приложению через REQUEST).