Для справки, я не мог заставить его работать так, как это продолжало приводить к ошибке:
A first chance exception of type 'System.Windows.Markup.XamlParseException' occurred in PresentationFramework.dll
Additional information: Cannot add content of type 'System.Windows.Controls.ContextMenu' to an object of type 'System.Object'. Error at object 'System.Windows.Controls.ContextMenu' in markup file '<file>'.
Вместо этого мне пришлось использовать статический ресурс, который, хотя и имел точно такой же результат, на самом деле работал. Пойди разберись.
<ListView.ItemContainerStyle>
<Style TargetType="ListViewItem">
<Setter Property="ContextMenu" Value="{StaticResource ListViewContextMenu}" />
</Style>
</ListView.ItemContainerStyle>
<Application.Resources>
<ContextMenu x:Key="ListViewContextMenu">
<MenuItem Header="Play" />
</ContextMenu>
</Application.Resources>