Я бы использовал плагин jQuery cookie .
Свяжите обработчик для события onclick закрытия ссылки, которое создает cookie. Перед отображением div проверьте наличие cookie.
<script>
$(function() {
var $box = $(".alertbox"),
stateCookieName = 'alertbox_state',
alreadyClosed = $.cookie(stateCookieName);
// The box should already be hidden initially (using CSS preferrably).
// If not, uncomment the line below:
// $box.hide();
// Show the box if it hasn't already been closed.
if (alreadyClosed != 1) {
$box.show();
}
$box.find('.close').click(function() {
$box.hide();
$.cookie(stateCookieName, 1);
});
});
</script>