Это кажется слишком сложным.Попробуйте смоделировать реальный мир.Что такое Initialisers, и почему у вас есть дерево наследования: Customer> Initialisers> Form1?
Ваш клиент пишет в свой собственный TextBox, а не в TextBox, который вы просматриваете (тот, что изФорма, которая видна).
Почему бы не иметь метод Arrive, который устанавливает частное поле в DateTime.Now.Затем спросите Клиента его TimeArrived, который возвращает это поле.В вашей форме вызывайте эти методы столько раз, сколько необходимо в вашем цикле.
Эта также команда seperaties (Arrive) из запроса (TimeArrived) + сохраняет ваше наследование более логичным.
Возможно, вы даже неНужны инициализаторы больше.И не позволяйте Клиенту наследовать от Формы, потому что Клиент не Форма.