Как я могу решить систему линейных уравнений в Excel

Question

У меня возникли проблемы с поиском решения для системы уравнений с использованием Excel.
Система имеет форму Ax=b, с A матрицей и x и b векторами. Очевидно, что цель состоит в том, чтобы найти х.

Система не обязательно имеет одинаковое количество уравнений и неизвестных. Точное решение не всегда возможно. Поэтому я хочу найти наилучшее приближение, возможно, используя наименьшие квадраты.

Существуют ли в Excel стандартные методы для этого?
Если нет, может кто-нибудь предоставить мне макрос, который это делает, или объяснить, как я могу написать свой собственный?

Спасибо

Answer 1

Проверка функция LINEST() .

Answer 2

Вы можете использовать матричные функции псевдообратная и Excel. Предположим, что есть именованный диапазон _A, содержащий вашу матрицу, и другой именованный диапазон _b, содержащий ваш вектор, тогда вы можете выбрать набор ячеек соответствующей формы и ввести формулу:

=MMULT((MINVERSE(MMULT(TRANSPOSE(_A); _A))); MMULT(TRANSPOSE(_A); _b))

Не забудьте нажать Control-Shift-Enter, чтобы ввести эту формулу, поскольку она является формулой массива. Он появится с фигурными скобками вокруг него при выборе ячеек.