Похоже, у вас уже есть свой ответ.
Для этого стороннего веб-сайта потребуется добавить файл crossdomain.xml, который позволит Flash Player получать доступ к данным из этого стороннего домена.
Мне неясно, как этот сторонний веб-сайт предоставил вам разрешение на доступ к их данным. Но Flash Player помещается браузером в песочницу. Файл crossdomain.xml позволяет Flash Player выходить из песочницы для доступа к удаленному домену.
Нет ничего лишнего в том, чтобы сказать, что что-то может сделать; и предоставление технических средств, помогающих это сделать.
Ваша альтернатива - не заходить на сайт из Flash. Возможно, вы сможете использовать промежуточный прокси-сервер для извлечения данных и отправки их обратно во Flex. Но это зависит от типа данных.