Я пытался решить эту проблему , но мне трудно ее понять:
Пусть φ - суммарная функция Эйлера, т. Е. Для натурального числа n, φ (n) - число k, 1 <= k <= n, для которого gcd (k, n) = 1. </p>
Посредством итерации φ каждое положительное целое число генерирует убывающую цепочку чисел, оканчивающуюся на 1.
Например. если мы начнем с 5, будет сгенерирована последовательность 5,4,2,1.
Вот список всех цепочек длиной 4:
5,4,2,1
7,6,2,1
8,4,2,1
9,6,2,1
10,4,2,1
12,4,2,1
14,6,2,1
18,6,2,1
Только две из этих цепочек начинаются с
премьер, их сумма 12.
Какая сумма всех простых чисел меньше?
чем 40000000, которые генерируют цепочку
длиной 25?
Мое понимание этого состоит в том, что φ (5) равно 4, 2, 1 - то есть, взаимно простые числа 5 равны 4, 2 и 1 - но тогда почему в этом списке тоже нет 3? А что касается 8, я бы сказал, что 4 и 2 не взаимно просты с 8 ...
Наверное, я неправильно понял вопрос ...
Предполагая, что вопрос сформулирован плохо, и что φ (5) равно 4, 3, 2, 1 как цепочка из 4. Я не нахожу никаких простых чисел, которые меньше 40 м, которые образуют цепочку из 25 - I найдите несколько цепочек из 24, но они относятся к непростым числам.