Просто используйте json_decode
json_decode($json,true);
И вы получите результаты в виде многомерного массива.
Используйте цикл foreach и поместите все, что вам нужно, в БД - дата для каждого элемента является фундаментальной.
Регулярно проверяйте фид снова: если дата последнего элемента отличается от той, которая у вас есть в БД, поместите новые элементы в базу данных.