Ваша функция неверна , если вы объявляете параметры, обратный вызов переходит в объект параметров:
$(".anim-item").animate({
opacity: 1,
}, {duration: 1000, queue: true, complete: function() {
$(this).animate({
left: 200,
}, { queue: true, duration: 1000, complete: function() {
// Animation complete.
}});
}});
Кроме того, не создавайте глобальную переменную, содержащую элементэто просто напрашивается на неприятности, тем более что jquery будет поддерживать его для вас в этом случае, если вам нужно объявить новую переменную для объекта в цепочке, обычно вы делаете это неправильно;)