Если это будет одно и то же изображение для всех пользователей, вы должны просто использовать серверный скрипт для определения случайного изображения в 12 часов ночи (UTC) и использовать его.
Если это просто необходимочтобы каждый день был одинаковым для каждого пользователя, вы можете делать все это в JavaScript, однако вам потребуется предоставить полный список изображений на выбор для сценария.
Используя язык на стороне сервера,было бы наиболее эффективным (альтернатива немного глупа, предоставление списка вручную.)
(Практически любой язык на стороне сервера, о котором вы только можете подумать, предоставляет простой способ получения списка каталогов.)