Вы должны просто "ждать" этого.То есть:
await client.DownloadDataAsync(new System.Uri(uri));
Пожалуйста, не забудьте преобразовать свой метод в «асинхронную задачу», асинхронную задачу или асинхронную пустоту.В противном случае, если вы не хотите вносить изменения в сигнатуру вашего метода, вы также можете сделать следующее:
client.DownloadDataAsync(new System.Uri(uri)).Wait();
Оба вышеуказанных подхода имеют свои преимущества и недостатки, и вы сами выбираете, какой из них.