Вам понадобится что-то вроде демона в php, хотя это не лучший способ сделать это, это возможно. Просто запустите ваш php-скрипт из командной строки (среда php CLI) и отключите его от консоли как новый процесс. Запуск зависит от вашей ОС, но в любом случае простой консольный скрипт сделает эту работу. Тогда вам нужно только убедиться, что ваш php-скрипт никогда не завершится. Используйте этот бесконечный скрипт для опроса вашего агента SNMP и записи значений в MySQL. Разработайте еще одну связку PHP-скриптов для чтения из БД и отображения значений на веб-странице.
Примечание: PHP не был разработан для такой цели, то есть для реализации резидентного демона, который ведет себя как своего рода приложение, поэтому вы можете легко столкнуться с трудностями, связанными с потреблением и обработкой памяти (без многопоточности!).
Я рекомендую использовать другой язык для службы демона, то есть Java. Есть бесплатная библиотека с открытым исходным кодом SNMP4j , которая проста в использовании и позволяет вам реализовать свой опрашиватель за считанные минуты (я бы даже сказал, что он гораздо более зрелый, чем расширение SNMP в PHP).