Это то, что я сделал, чтобы заставить его работать. Спасибо, SeeSharp, за подсказку.
<TabControl.Resources>
<Style TargetType="{x:Type TabItem}">
<Setter Property="HeaderTemplate">
<Setter.Value>
<DataTemplate>
<TextBlock FontWeight="Bold" Text="{Binding}"/>
</DataTemplate>
</Setter.Value>
</Setter>
</Style>
</TabControl.Resources>