Атрибут Authorize делает возвращает Http 401 Несанкционированный ответ. К сожалению, однако, если вы включили FormsAuthentication, 401 перехватывается модулем FormsAuthenticationModule, который затем выполняет перенаправление на страницу входа в систему, которая затем возвращает Http 200 (и страницу входа в систему) обратно на ваш запрос AJAX.
Лучшая альтернатива - написать свой собственный атрибут авторизации, а затем, если вы получите неаутентифицированный запрос, который также является Ajax-запросом, верните другой код состояния Http - скажем, 403 - который не перехватывается формойAmsAuthenticationModule, и вы можете перехватить в вашем методе Ajax.