Может быть, вы можете просто запросить количество лайков для каждой страницы каждый раз, когда страница просматривается. Это не будет точным, но, учитывая, что наиболее популярные страницы будут просматриваться чаще, это может быть достаточно хорошо.
Кроме того, вы можете использовать пакетный процесс для запроса количества лайков для всей страницы или, по крайней мере, для первых N последних созданных каждые пару часов. В большинстве случаев вы не получите правильный результат, но в большинстве случаев вашим пользователям не нужен правильный результат, но достаточно хорошее приближение.