Технически, уровень и размер определены только для корневых деревьев. (В теории графов деревья автоматически имеют указанный корневой узел.) Если под размером вы подразумеваете количество узлов, то да, это определено для всех графов. В компьютерной науке «дерево» обычно относится к тому, что теория графов называет древовидностью, то есть ориентированным деревом с корнем, в котором все ребра направлены от корня. Все эти термины можно посмотреть в Википедии.