У меня была такая же проблема. Я использовал asp.net, поэтому я смог решить эту проблему путем использования панелей обновления и обработки скрытия / отображения в коде с помощью панелей.
Я не уверен, какой фреймворк / язык вы используете.
Тем не менее, я думаю, что вам может понадобиться вызвать флэш-объект и программно приостановить / остановить флэш-видео.