Вы имеете в виду только затухание и скольжение текста или хотите также анимацию bubble фонового изображения? Если вам нужна только текстовая анимация, вы можете использовать Core Animation для неявной анимации текста в представлении, установив центр и непрозрачность представления - возможно, текстового представления. Что-то вроде:
[UIView beginAnimations:nil context:NULL];
[textView setAlpha:1.0f];
[textView setCenter:newCenter];
[UIView commitAnimations];
В этом коде предполагается, что текущая альфа в текстовом представлении до анимации равна 0,0, а центр находится где-то вне экрана. Переменная newCenter является CGPoint, в которой ваша точка привязки будет отображаться после завершения анимации.
Дайте мне знать, если вам нужны разъяснения.