Используйте событие Form.FormClosing.Или событие FormClosed, которое наступает позже и не может отменить закрытие.
А из элемента меню File | Close просто закройте () форму.(FormClosing), где сходятся все возможные способы закрытия формы (включая ALT + F4 и TaskManager).
Посмотрите на e.CloseReason, вы не хотите, чтобы он мешал, например, WindowsShutDown