Похоже, вы установили WWW :: Mechanize в каталог, который не ищется по умолчанию. Скорее всего, у вас есть PERL5LIB или другая переменная среды, которая добавляет этот каталог в путь поиска Perl, и по какой-то причине она не установлена в среде, предоставляемой TextMate.
Попробуйте запустить perl -V
из оболочки и из TextMate и посмотрите, в чем разница в путях поиска. Вы также можете добавить
print "$INC{'WWW/Mechanize.pm'}\n";
в ваш тестовый скрипт, чтобы узнать, где он установлен.