Используйте метод TableLayoutControlCollection.Add . Существует перегрузка, позволяющая указать строку и столбец, в который будет добавлена новая метка.
Этот фрагмент добавляет строку в TLP, а затем добавляет новую метку в первый столбец этой новой строки:
Label label = new Label();
label.Name = "MyNewLabel";
label.Text = "Added in my test";
tableLayoutPanel1.RowCount++;
tableLayoutPanel1.RowStyles.Add(new RowStyle());
tableLayoutPanel1.Controls.Add(label, 0, tableLayoutPanel1.RowCount - 1);