Использование интерфейсов для хранения констант обычно в наши дни не одобряется и в Java. (Я бы сказал, что хранение не-постоянных времени компиляции полей, подобных вашему примеру, еще более неодобрительно.)
По сути, это странно с идеей интерфейса: контракт, который будет поддерживать реализация. Реализация не собирается предоставлять поле, так что он там делает?
Я подозреваю, что команда C # решила, что она достаточно расходится с концепцией интерфейсов, чтобы не включать ее в язык. Я не знаю, просто ли это ограничение C # или CLR тоже. Например, я знаю, что CLR позволяет интерфейсам объявлять вложенные типы, но C # в настоящее время не позволяет этого.