Существует несколько библиотек FFT, например, Apache Commons Math включает в себя FFT.
Имейте в виду, однако, что оценка спектра является чем-то более сложным, чем простое преобразование Фурье (DFT). (Правда, однако, что самый основной метод, Периодограмма , сводится к вычислению ДПФ и принятию его абсолютного значения).