Управляемый компонент в области запроса не будет работать здесь. Для доступа к конкретному экземпляру сессионного компонента с сохранением состояния вам нужна его заглушка.
Если бы вы использовали управляемые bean-объекты, управляемые запросами, не было бы места для хранения этой заглушки, и вы получите новый экземпляр с каждым запросом. Это полностью превосходит причину использования сессионных компонентов с сохранением состояния.
Однако вы можете использовать управляемый компонент JSF в области просмотра (если действие происходит на одной странице) или компонент CDI в области диалога (если действие происходит на нескольких страницах). Особенно с последним вы можете связать объем вашего разговора со временем жизни сессионного компонента с состоянием.
Обратите внимание, что все это требует, по крайней мере, промежуточного понимания Java EE. Если вы не будете осторожны с пассивацией сессионных компонентов, сохраняющих состояние (например, никогда не вызывайте аннотированный метод @Remove), он будет постепенно поглощать пространство жесткого диска вашего сервера.