Рассчитать Z пересечения линии с учетом координат XY?

Question

Я пересекаю линию в 2D и вычисляю координаты X, Y точки пересечения. Что мне нужно, так это Z точки пересечения с учетом X, Y, Z точек линии и X, Y пересечения. Из того, что я понимаю об уравнениях, это должен быть однострочник, но я не знаю достаточно математики, чтобы туда добраться.

Answer 1

Ваш вопрос довольно расплывчатый, но я постараюсь ответить.

Итак, возьмите следующее уравнение:

Давайте отметим это как Fx(X) = Fy(Y) = Fz(Z) и примем его часть:

• Fx(X) = Fz(Z)

Тогда вы сказали, что знаете x, y и z для двух точек, поместите их в x1, x2, z1, z2 соответственно. Затем положите х пересечения х. Теперь у вас есть линейное уравнение с одной переменной z. Вот оно:

z = (x - x1) / (x2 - x1) * (z2 - z1) + z1