Как я могу реализовать бинарный поиск в Perl?

Question

Я хотел бы реализовать алгоритм двоичного поиска в Perl. Мой «массив» отсортирован в порядке убывания (не фактический массив, а функция, которая получает индекс и возвращает значения). проблема в том, что могут быть отрезки одинаковых значений. Если мое искомое значение находится в такой растяжке, я хочу вернуть первый индекс, который его содержит.

Вот что я написал:

# get_val should be a *decreasing* function for idexes $i in min..max,
# formally: for any $i,$j s.t. $max>=$i>$j>=$min :
# $get_val_subref($i, $extra) <= $get_val_subref($j, $extra)
# min and max are the inclusive boundaries for the search
# get_val sub should get an index in min..max and an extra data reference, and return
# the value for the given index
# returns the smallest index $i in min..max for which $get_val_subref($j, $extra)
# returns $searched_val, or undef if no such index exists
sub binary_search {
    my ( $min, $max, $searched_val, $get_val_subref, $get_val_sub_extra_data )
        = @_;
    my ( $mid, $val );
    while ( $min <= $max ) {
        $mid = $min + int( ( $max - $min ) / 2 );
        $val = $get_val_subref->( $mid, $get_val_sub_extra_data );

        if ( $val > $searched_val ) {
            $min = $mid + 1;
        }
        elsif ( $val < $searched_val ) {
            $max = $mid - 1;
        }
        else { ## SEE MY QUESTION BELOW ##

            # surely $val == $searched_val, but is it the first one?

            if (    $mid > $min
                and $get_val_subref->( $mid - 1, $get_val_sub_extra_data )
                == $searched_val )
            {

                # $val == $searched_val and prev($val) == $searched_val
                # we have to continue
                $max = $mid - 1;
            }
            else {

                # $val == $searched_val and prev($val) != $searched_val
                # wer'e done
                return $mid;
            }
        }
    }

    # $val was not found. return undef
    return undef;

}

и это простой пример его использования:

sub get_val_sub {
    my ( $pos, $a ) = @_;
    my $val = $a->[$pos];
    return $val;
}

my @arr = (80, 40, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);
 say "RET:", binary_search( 0, $#arr, 0, \&get_val_sub, \@arr );

Проблема в том, что я не уверен, что мой последний (отмеченный ## SEE MY QUESTION BELOW ##) "симпатичный". Есть ли лучший способ сделать это?

Answer 1

Хотя я изначально согласился с ответом Аксемана ... он немного похож на мой первый (очень плохой) ответ с использованием линейной логики (по крайней мере, немного). В частности, нет причины звонить $get_val_subref с $mid - 1. Это ненужный шаг линейного поиска.

Вот что я бы предложил. В дополнение к исключению линейного поиска, его преимущество заключается в простоте:

sub binary_search {
    ...
    my ( $mid, $val, $solution );
    while ( $min <= $max ) {
        ...
        else {
            $solution = $mid; # Store a possible solution.
            $max = $mid - 1;  # But continue with the binary search
                              # until $min and $max converge on each other.
        }
    }
    return $solution;
}

Answer 2

Хотя я сначала согласился с ответом FM, показанный вами случай (со всеми нулями) не является хорошим случаем для линейного обратного поиска.И хотя мне не понравилось, что вы просто продолжили бинарный поиск, «первое x » имеет вычисляемое значение, а все еще линейная производительность, в то время как линейный обратный поиск - конечно, линейный .

Итак, мне нравится ваша идея, но она более компактна:

else {  
    return $mid unless 
        (   $mid > $min
        and $get_val_subref->( $mid - 1, $get_val_sub_extra_data )
            == $searched_val
        );
    $max = $mid - 1;
}

Линейный обратный поиск проще вычисление, нопо мере усложнения функций значений, чем меньше вычислений, тем лучше.

Answer 3

Возможно, вы ищете метод аппроксимации Ньютона .