Вы пробовали следующий фрагмент? Мне удалось найти его во время быстрого поиска в Google:
private void TrayNotifyIcon_BalloonClick(object sender, EventArgs e)
{
//Perform Action
}
Очевидно, вам необходимо убедиться, что вы указали правильное имя в сигнатуре метода для своего собственного приложения.
Я думаю, что это было написано в более старой версии .Net Framework, и, вероятно, есть новый метод для этого.
Источник: Создание системы уведомлений C #