Я хочу, чтобы мое приложение запускало скрипт php. По сути, все, что нужно сделать, это посетить URL с некоторыми переменными get (что-то вроде www.example.com/foo.php?id=1). Желательно без открытия какого-либо браузера.
Вот ресурс с веб-сайта Android SDK, который демонстрирует объект HttpUrlConnection в действии:
http://developer.android.com/reference/java/net/HttpURLConnection.html
Этот вызов будет сделан программно, ничего не показывая пользователю.