Я думаю, вы можете перехватить событие "KeyPress" для этого элемента управления
тогда на ручке у вас есть
System::Windows::Forms::KeyPressEventArgs^ e
Затем вы проверяете
if (e->KeyChar == [find the number representing the arrow key])
e->Handled = true; // Meaning that no one will receive it afterwards