Если вы даете корневому элементу UserControl имя, то вы можете ссылаться на него, используя ElementName:
<UserControl x:Class="muc"
Name="rootElement">
<Label Foreground="#FF7800" FontSize="20" FontWeight="Bold">
<Label.Content>
<Binding ElementName="rootElement" Path="TestName" />
</Label.Content>
</Label>
</UserControl>
Вы также можете использовать синтаксис расширения разметки, чтобы сделать его немного короче:
<UserControl x:Class="muc"
Name="rootElement">
<Label Foreground="#FF7800" FontSize="20" FontWeight="Bold"
Content="{Binding TestName, ElementName=rootElement}"/>
</UserControl>
Также помните, что ваш элемент управления будет создан до того, как будут установлены его свойства. Вам нужно будет либо реализовать INotifyPropertyChanged, либо иметь TestName
свойство зависимости, чтобы привязка переоценивалась после установки свойства.