Похоже, это может быть проблема с разрешениями.При запуске через Apache через веб-браузер разрешения будут зависеть от того, под какими разрешениями работает Apache.Как запланированная задача, разрешения основаны на пользователе, указанном для задачи.
Убедитесь, что у пользователя, указанного в поле «Запуск от имени» в диалоговом окне настроек задачи, есть разрешения на отправку электронной почты.
Судя по вашему последнему комментарию, проблема в том, что имя файла требует двойных кавычек.Я не заметил этого в оригинальном вопросе.
"C:\Program Files\Zend\ZendServer\bin\php.exe" "C:\Program Files\Zend\Apache2\htdocs\signout\teachernotify.php"