Параметры нельзя передать при запуске нового потока, так как лучше всего получить доступ к значениям элемента пользовательского интерфейса в другом классе, который работает в другом потоке?
Параметры могут быть переданы при запуске нового потока. См. Делегат ParameterizedThreadStart .
Не обращайтесь к элементам пользовательского интерфейса в другом потоке, вы окажетесь в мире боли. Вместо этого вам следует обратиться к модели представления (т.е. к данным), к которой привязан элемент.
Вы можете использовать Invoke для чтения значений из ваших форм.
http://msdn.microsoft.com/en-us/library/zyzhdc6b.aspx
Кроме того, вы можете использовать Диспетчер элемента управления, к которому вы пытаетесь получить доступ. Но, конечно, предложение OJ использовать ViewModel лучше. Вы используете ViewModel, верно?