Проверьте эту ссылку: Настройки Yahoo POP3 и SMTP
Я предполагаю, что в вашем коде должно работать следующее (не совсем уверен насчет учетных данных, поскольку у меня нет учетной записи для тестированияс):
MailMessage mail = new MailMessage();
mail.From = new MailAddress("fromname@somewhere.com");
mail.To.Add("toname@somewhereelse.com");
mail.Subject = "The Subject";
mail.Body = "Body text here";
mail.IsBodyHtml = true;
mail.Priority = MailPriority.High;
SmtpClient smtp = new SmtpClient("smtp.mail.yahoo.com");
smtp.Port = 465; // this could be 587, not sure
smtp.Credentials = new NetworkCredential("YourYahooId", "YourYahooPassword");
smtp.EnableSsl = true; // SSL is required I think
smtp.Send(mail);
Ключ должен убедиться, что вы используете SSL и отправлять учетные данные для аутентификации.Я не думаю, что вы сможете использовать SSL только с настройками почты web.config.Пожалуйста, см. этот вопрос для получения дополнительной информации.