Да, это возможно. На самом деле, я изначально писал Backgrounder именно для этой цели; действовать как образец для использования другими.
Вы должны сделать две вещи:
Убедитесь, что ваше приложение устанавливается в / Applications / (а не /var/mobile/Applications).
Создайте свой собственный подкласс UIApplication и добавьте следующий метод:
- (void) applicationSuspend {} // Ничего не делать
Однако, если вы ориентируетесь на iOS 4.0 или новее, вам следует рассмотреть возможность использования одного из предоставленных Apple методов многозадачности.
Кроме того, в зависимости от того, что вы разрабатываете, было бы разумнее вместо этого создать демона (или демона / клиента).