^[0-1]*1[0-1]*1[0-1]*1[0-1]*$
Чтобы сопоставить двоичную строку с 3 или более вхождениями '1' Это выражение работает ... просто пытается сделать его лучше.
Я думаю, что это будет что-то вроде этого, отредактировано изменено с предложениями alans
^(0*1){3,}0*$
Чтобы сопоставить три или более вхождения 1, я бы использовал:
^(0*1){3}[01]*$