Я не думаю, что вы можете заставить пользователя автоматически войти в ваше приложение. Facebook сохраняет маркер входа в файле cookie, этот файл cookie возвращается на тот же сервер, а не на ваш сервер.
Клик, отправит запрос на Facebook, и вы получите токен аутентификации от Facebook.
Фактически, кнопка входа на Facebook позволяет вам войти на сайт, даже если пользователь вышел из Facebook. Вам необходимо запросить разрешение «offline_access».