Расширения Firefox работают с правами «хрома» (процесса) и вообще не привязаны к одной и той же политике происхождения.Только веб-контент.
Если вы хотите осуществлять междоменный доступ только с привилегиями «контента», то есть с обычного веб-сайта, а не с расширения, вам необходимо реализовать специальные средства управления доступом .Или, конечно, вы можете реализовать контроль доступа только для своих сайтов.