Учитывая широту / долготу до определенного количества десятичных знаков, как определить площадь покрытия (в метрах)?

Question

Если у меня есть позиция, указанная в широте и долготе, то она может охватывать поле, в зависимости от того, сколько цифр точности в позиции.

Например, если задано положение 55,0 ° с.ш., 3,0 ° з.д. (то есть до 1 десятичного знака) и при условии усечения (в отличие от округления), это может охватывать все, что от 55,01 ° до 55,09 °. Это будет охватывать область в этом поле: http://www.openstreetmap.org/?minlat=55.0&maxlat=55.1&maxlon=-3.0&minlon=-3.1&box=yes

Есть ли способ рассчитать площадь этого ящика? Я хочу сделать это только один раз, поэтому достаточно простого веб-сайта, который предоставляет такой расчет.

Основная причина, по которой я хочу это сделать, заключается в том, что у меня есть позиция с очень большим количеством десятичных разрядов, и я хочу увидеть, насколько она точна.

Answer 1

Хотя Земля не является точно сферической, вы можете рассматривать ее как таковую для этих вычислений.

Расчет Севера / Юга относительно прост, поскольку между полюсом и полюсом 180 °, а расстояние составляет 20 014 км.( Источник ), поэтому один градус == 20014/180 = 111,19 км.

Расчет восток / запад сложнее, поскольку он зависит от широты.Экваториальное расстояние составляет 40 076 км ( Источник ), поэтому один градус = 40076/360 = 111,32 км.Окружность у полюсов составляет (по определению) 0 км.Таким образом, вы можете рассчитать окружность на любой широте с помощью тригонометрии (circumference * sin(latitude)).

Answer 2

Я написал онлайн-калькулятор геодезической зоны, который доступен по адресу http://geographiclib.sf.net/cgi-bin/Planimeter. Введите в четыре углы вашей коробки (против часовой стрелки), и она даст свою площадь.