Power Set и Union

Question

Дается следующий набор:

X := {Horse, Dog} 
Y := {Cat}

Я определяю набор:

M := Pow(X) u {Y}

u для объединения

Результирующий набор операции набора мощности:

Px := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}}

0 для пустого набора

Мой вопрос касается операции unio. Как мне объединить 0 и Y?

M := {{Horse, Cat}, {Dog, Cat}, {Horse, Dog, Cat}}

Answer 1

Я немного отличаюсь от других ответов.Если вы определяете Y = {Cat}, то {Y} = {{Cat}}, то есть Y - это набор, содержащий элемент Cat, а {Y} - это набор, содержащий Y, или набор, содержащий набор, содержащий Cat,В этом случае:

M := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}, {Cat} }

Это тонкое, но важное различие в теории множеств.

Answer 2

у вас есть

M := Pow(X) u {Y}

с

Pow(X) := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}}

так

M := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}} u {{Cat}}

Это проясняет это для вас?

Набор, в котором вы отобразили объединение, нанесенный на декартово произведение и отсутствующий {Cat}.

Answer 3

M := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}, Cat}

Определение объединения - это набор элементов, которые находятся в любом наборе. Так что {Horse,Cat} не входит в объединение, потому что его нет ни в одном наборе.