переходная функция автомата

Question

Моя цель - реализовать в OCaml функцию перехода, которая принимает на входе состояние, а символ возвращает положительную логическую формулу (включая истину и ложь). То есть: \ delta (q0, a) = q1 и (q2 или q3)

Моя проблема в том, как представить булеву формулу в ocaml и как реализовать функцию перехода с помощью этого конкретного

Answer 1

Переменный конечный автомат, а?

Представление логической формулы будет сделано с простым рекурсивным вариантом варианта (который я собираюсь преобразовать в полиморфный тип, потому что я пока не хочу указывать тип состояния):

type ’state formula = 
  | And      of ’state formula list
  | Or       of ’state formula list
  | Literal  of bool
  | Variable of ’state

Так, например, q1 and (q2 or q3) будет представлен как:

And [ Variable q1 ; Or [ Variable q2 ; Variable q3 ] ]

Вы можете представить функцию как фактическую функцию OCaml:

type state = Q0 | Q1 | Q2 | Q3
let delta : state * char -> state formula = function 
  | Q0, 'a' -> And [ Variable Q1 ; Or [ Variable Q2 ; Variable Q3 ] ]
  | _ -> ...

Или вы можете выбрать сохранение переходов на карте (это позволит вам построить свой автомат во время выполнения):

type state = int

module OrderedStateChar = struct
  type = state * char
  let compare = compare
end

module StateCharMap = Map.Make(OrderedStateChar)  

let transition_of_map map = 
  fun (state,char) -> 
    try StateCharMap.find (state,char) map 
    with Not_found -> Literal false

let map = List.fold_left 
  (fun map (state,char,formula) -> StateCharMap.add (state,char) formula map)
  StateCharMap.empty 
  [ 
    0, 'a', And [ Variable 1 ; Or [ Variable 2 ; Variable 3 ] ] ;
    ...
  ]

let transition = transition_of_map map

let _ = transition (0,'a') (*/* returns '1 and (2 or 3)' */*)