У меня была та же проблема, и эта ссылка разрешила ситуацию: Как приостановить Flash-контент в Android WebView, когда моя активность не видна?
(ссылка обсуждает проблему с плагином Flash, но LocationListener WebView, очевидно, ведет себя так же)
По сути, когда вызывается onPause () вашей деятельности, вам нужно вызвать скрытый (не SDK) метод onPause () вашего экземпляра WebView. То же самое для onResume ().